Ini merupakan pencapaian luar biasa bagi Georgia, bekas Republik Soviet yang merupakan kandidat keanggotaan Uni Eropa tetapi saat ini terjerumus dalam kekacauan politik akibat undang-undang "pengaruh asing" yang kontroversial.
Turki menempati posisi kedua di grup yang sama setelah menang 2-1 atas Republik Ceko di Hamburg, sementara lawan mereka tersingkir.
Gol Cenk Tosun di tambahan waktu memastikan kemenangan bagi Turki, yang bermain dengan kelebihan jumlah pemain sejak Antonin Barak diusir keluar lapangan pada menit ke-20.
Tendangan luar biasa Hakan Calhanoglu membawa Turki unggul di awal babak kedua, sebelum Tomas Soucek menyamakan kedudukan bagi Ceko, yang juga membuat Tomas Chory mendapat kartu merah setelah peluit akhir dibunyikan.
Baca Juga : Maraknya Judi Online, Kapolda Jambi akan Tindak Tegas Bagi Personel yang Terlibat
Turki akan melawan Austria pada babak 16 besar di Leipzig Selasa depan, sementara juara 2016 Portugal akan pergi ke Frankfurt untuk bertanding pada Senin melawan Slovenia.
Sebelumnya, dalam akhir Grup E yang dramatis, Ukraina yang dilanda perang merasa patah hati karena harus tersingkir meski telah mengumpulkan empat poin.
Hasil imbang 1-1 Rumania dengan Slowakia memastikan poin yang mereka berdua butuhkan untuk melaju, sementara usaha berani Ukraina dalam hasil imbang 0-0 dengan Belgia tidaklah cukup.
Keempat tim mengakhiri bagian tersebut dengan empat poin, tetapi Ukraina membayar kekalahan 3-0 mereka terhadap Rumania dalam pertandingan pembukaan karena mereka berakhir di posisi terbawah dalam selisih gol.
Belgia bisa saja diminta membayar karena menjamu rombongan pemain yang seharusnya mereka bawa, karena pasukan Domenico Tedesco akan menghadapi Prancis di babak 16 besar setelah finis di posisi kedua.
Para pendukung bereaksi keras saat peluit akhir dibunyikan di Stuttgart, dengan kapten Kevin De Bruyne tampak memberi tahu rekan-rekannya agar tidak mendekat untuk memberi penghormatan saat siulan dan ejekan semakin keras.
Baca Juga : Sakit Hati! Seorang Pria Tanjab Timur Rekam dan Sebarkan Video Wanita Mandi Tanpa Busana
"Kami membutuhkan para penggemar ini, kami membutuhkan mereka saat melawan Prancis," kata De Bruyne.
"Kami sudah memberikan segalanya selama tiga pertandingan, semua orang ingin menang. Kami sudah mencoba melakukan ini tetapi kami tidak berhasil," tambahnya.
Slowakia melaju sebagai salah satu tim peringkat ketiga terbaik dan selanjutnya akan bertemu Inggris di Gelsenkirchen.